De politieagent Dave Speed (Terence Hill) krijgt een missie toegewezen in een ex-Indiaas reservaat dat in de buurt ligt van een militaire schietbaan. Terwijl Speed daar voor zijn onderzoek aan het rondneuzen is, ontploft er een nucleaire raket. De straling betekenen niet zijn dood, sterker nog hij krijgt er superkrachten van.

Supersmeris

Het is voor Speed natuurlijk superhandig dat hij met zijn gedachten grote objecten kan laten bewegen of terloops van een wolkenkrabber af kan springen. Er is echter een probleem: zodra hij de kleur rood ziet verliest hij zijn krachten. Zijn vrienden begrijpen in Supersmeris helemaal niks van wat er nu precies met Speed aan de hand is en daarnaast wordt hij ook onterecht beschuldigd van moord. 

Superhelden

Veel films met Spencer en/of Hill werden beïnvloed door de modegrillen uit die tijd. Zo zijn de eerste paar Vier vuistenfilms een antwoord op de spaghettiwesterns die in de jaren zestig erg populair waren. Supersmeris was natuurlijk het antwoord op het enorme succes van de eerste Supermanfilm met Christopher Reeve in de hoofdrol. Na deze Superman volgden nog een hele reeks superheldenfilms. Voor de oplettende kijker is er een directe verwijzing naar Superman te zien. Er is een scène waarin Terence Hill een Supermanstrip leest.